Pensare il Futuro

BIBLIOTECA DI BABELE

MARIO AGOSTINELLI - 11/10/2024

Devo premettere che questo articolo è frutto di un lungo e intrigante messaggio che mi è stato inviato da un amico argentino. È così impressionante (anche in vista dei mirabolanti progressi di calcolo dei nuovi algoritmi e dell’Intelligenza Artificiale) da sottoporvelo in forma riassuntiva e con qualche ulteriore mia osservazione.

Telmo Piovani ha presentato il suo ultimo libro “Tutti i mondi possibili, un’avventura nella grande biblioteca dell’evoluzione”. Argomento, l’incredibile storia di una studentessa di Ingegneria a Princeton – Frances Arnolds – che nel 1976, mentre era in vacanza in Spagna, ebbe occasione di leggere la novella “La biblioteca di Babele” di Jorge Luis Borges, trovandovi ispirazione per una linea di ricerca che, dopo 40 anni ed un cammino tortuoso, la porterà al Nobel.

Per quanto davvero notevoli, non è mia intenzione raccontare qui l’intera vicenda. Mi preme invece riportare un fatto curioso: in relazione al racconto di Borges. Parecchi anni fa Tullio Regge, il compianto fisico italiano, si mise a calcolare il “peso” di una tale raccolta di tutti i possibili libri, trovando così che il valore della sua massa era più che sufficiente a farla collassare in un buco nero.

Piovani, discorrendo con il mio amico, ha raccontato aver appreso del racconto di Borges soltanto da pochi mesi. Nel racconto di Borges del 1939 si parla di una biblioteca contenente tutti i libri di 410 pagine – ognuna formata da 40 righe per 80 caratteri – che sia possibile scrivere utilizzando 25 caratteri: 22 lettere dell’alfabeto spagnolo più tre segni, virgola spazio e punto. Se volessimo essere puntigliosi mancano all’appello 3 segni, il punto e virgola, il punto interrogativo ed il punto esclamativo.

Il mio amico ha così scoperto che in alcune edizioni – ad esempio la raccolta “i Meridiani” che lui possiede – compare il dato “40 lettere per riga”, mentre in altre edizioni, come quella cui lui ha attinto i dati per il suo libro, 80 per riga (ma per il nostro ragionamento usare una versione o l’altra non cambia il risultato).

Ogni libro risulta una sequenza di 1.312.000 caratteri, ed ognuno di essi è diverso dagli altri (anche se la differenza potrebbe limitarsi ad una sola lettera o uno spazio). La biblioteca contiene quindi tutte le possibili combinazioni di 25 caratteri in 1.312.000 posizioni.

Ne risulta che il numero dei libri sia 25^1.312.000 (cioè 10^1.834.097): un numero enorme confrontato a qualsiasi altro, anche se ancora ben lontano dall’essere infinito.

Borges ci ricorda che tale biblioteca contiene tutti i libri già scritti, quelli ancora da scrivere e quelli che non verranno mai scritti.

Potremmo domandarci come sia possibile che contenga anche un libro di sole 3 pagine e uno di un milione di pagine. Una caratteristica interessante è data dal fatto che quella Biblioteca ipotetica conterrebbe anche tutti i libri con un numero di caratteri inferiore o superiore a 1.312.000: un libro più corto, ad esempio di 190 pagine come quello che io ho scritto sull’energia, lo si può pensare come un libro che termina con una serie di spazi sino a riempire le restanti 220.

Un libro più lungo lo si può immaginare come formato da due libri, il secondo dei quali parte dal 1.312.001 caratteri; essendo la biblioteca composta da libri con tutte le combinazioni dei primi 1.312.000 caratteri, per forza di cose questo secondo libro deve già esistere nella biblioteca. Borges definisce infatti la sua biblioteca “periodica”: contenendo tutte le combinazioni possibili, ci sarà sempre una combinazione di più libri che descrive un libro più lungo.

Nel 2008 il matematico William Goldbloom Bloch ha dedicato al racconto di Borges un testo dove sostiene che nel nostro universo “osservabile” (una sfera con raggio pari a circa 46 miliardi di anni luce) ci starebbero soltanto 10^84 libri della fantasmagorica biblioteca, una frazione infinitesimale di 10^1.834.097.

Per raffronto, il numero degli atomi presenti nell’universo (osservabile) è pari solo a 10^82, quindi inferiore al numero di libri della biblioteca, che è detto “iperastronomico”.

In centimetri cubi, il volume dell’universo (osservabile) attuale è rappresentato da un risibile numero di circa 85 cifre. Quindi non ha senso ipotizzare che un universo in espansione un giorno possa raggiungere la dimensione adatta a contenere tutti i libri della biblioteca in quanto la loro massa provocherebbe un immediato collasso in un buco nero.

Poiché la biblioteca contiene ogni libro che sia possibile scrivere, ci sarà di sicuro un libro che descrive la vita di ognuno di noi con quello che abbiamo fatto, che stiamo facendo ora e che faremo, compresa la data della nostra morte. Curioso, vero?